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| NO.548731 ﾎﾟﾁ★さん(男性/20歳) 2009/12/20 10:04:41 |
1について 図を描けばすぐわかると思いますが。。。 正方形・菱形の対角線は角の二等分線になります。 これは、対角線によって分けられた2つの三角形が合同な二等辺三角形になるからです。 長方形・平行四辺形では角の二等分線にはなりません。 角の二等分線だと仮定すると、それぞれ正方形・菱形になっています。 (大きく言えば、正方形・長方形・菱形は、平行四辺形の特別な場合であり、 また、正方形は、長方形・菱形の特別の場合ですが。） 2について 平行四辺形の定義は、?「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」です。 そして、それ以外にも平行四辺形になる条件があります。 ?対角線がそれぞれの中点で交わる。 ?2組の対辺がそれぞれ等しい。 ?2組の対角がそれぞれ等しい。 ?1組の対辺が平行で長さが等しい。 長方形になるための条件 平行四辺形であり、次の条件を満たす。 「4つの内角がすべて90°である。」 菱形になるための条件 平行四辺形であり、以下の条件を1つ以上満たす。 ?2本の対角線が直交する。 ?4本の辺の長さがすべて等しい。 これからわかるように、正方形は「長方形かつ菱形」の四角形です。 ちなみに、正方形の定義は「4辺がすべて等しく、内角がすべて90°」です。 図を描けないので伝わりづらくすいません^^； |
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