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| 投稿情報 | 内容 |
| NO.615648 ぐったり侍さん(男性/28歳) 2010/07/27 03:39:26 |
＞２２６?（単位を修正）の距離までは見えます。 パンタロンさんの主題は、単に宇宙の遠くのものが発見できるのに、なんでもっと近い距離の地球の存在をはっきり見えないの？ということなので、 ぶっちゃけ湾曲はもう関係ないんですけれど、せっかくなのでQさんの設定で、地平線がどうなるか計算してみました。 Ｑさんの言うところの、4000メートルの山の上から地上の美女をみた、ってとき、どのくらいまで美女が確認できるかって計算です。 地球は楕円なので、今回は一般的な赤道半径で計算します。 赤道半径が6378.137km、人の身長を160センチと仮定して、めんどくさいので視点も身長と同じにしてみましょう。 赤道半径に山の4000メートルと人間の身長160センチを足した地点から、地表にいる美女の頭の先端部分（身長同じく160センチ）までの接線を引いて、 地球の中心から山の上の男性までの直線と、地球の中心から前述した接点までの直線で作られたθを導き、 そのときの地球の地表の弧を求めればいいわけです。 そうすると、 cosθ=地球の半径+美女の身長/地球の半径+山の高さ+男性の身長 となるので、 cosθ = (6378.137+0.0016)/(6378.137+4+0.0016) θ = acos(6378.1386/6382.1386) = 2.0286503283141286 この角度より、赤道での地球の弧を計算します。 弧の長さは、2πr(θ/360)で計算できます。 また、半径rは地球の赤道半径6378.137ですので、計算式は、 x = 2πr (2.0286503283141286/360) = 225.82832154554 約225.83? となりました。 ……すげえ、ほぼどんぴしゃだ。 |
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