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疑問・質問

投稿情報 内容
NO.101178 関数の問題
･りなさん(女性/17歳)
2009/08/11 17:19:07
 y=√2分の1x＋3 (両方√の中にあります) と y=ax＋2
のグラフが接する時aの値を求めよ。
y=にして解くと aの2乗xの2乗＋(4a−2分の1)x＋1=0 となります。
答えは この式が重解を持つからといってD=0の式を作っているのですが何故重解を持つのか分かりません。

投稿を締め切りました。




投稿情報 内容
NO.501022
･ﾎﾟﾁ★さん(男性/20歳)
2009/08/11 23:57:36
 二つの関数の式を、y= の形にして結ぶということは、2つの関数のy座標が等し等しくなる点を探すということです。


つまり、交点を探すということです。



「接する」ということは、２つの関数のグラフの交点ががただ1つだけ存在するということです。

（２点以上あるときは、ただ交わってるってことになっちゃいますよねw）


つまり、xについての(２次)方程式を満たすxがただ一つだけなんです。


xについての方程式が２次式のときは、これが重解を持てば、交点が一つだけ(これが接点)ということになり、２つの関数のグラフは接していることになります。




わかりにくい点もあるかと思いますが、主のご理解の助けになればって思ってます＾＾





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