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TOP > 勉強の悩み > 数学?の三角比と座標 三角比の相互関係 でわからない問題があるのですがお願いします

勉強の悩み

投稿情報 内容
NO.107207 数学?の三角比と座標 三角比の相互関係 でわからない問題があるのですがお願いします
･形無しさん(男性/18歳)
2009/10/23 21:34:32
 数学?の三角比と座標 三角比の相互関係 でわからない問題があるのですがお願いします
１ 次の空欄にあてはまる数式などを記入せよ
0ﾟ≦θ≦180ﾟでtanθ=-2のとき sinθ cosθの値（小数点では答えないこと）を次の2つの方法で求めよ
? 1+tan二乗θ=1/cos二乗θであるから
tanθ=-2を代入して整理するとcos二乗θ=□
tanθ<0よりθが鈍角だから
cosθ<0なのでcosθ=□
またtanθ=□/cosθより
sinθ=cosθ×tanθだから
sinθ=□×(□)=□

? tanθ=-2=2/-1より
右の図で
P=(□,2)をとると
OP=□となるので
sinθ=□
corθ=□

２ 上の問題の?と同様にして
θが鈍角でcosθ=-4/5のとき sinθ tanθの値(小数では答えないこと)を求めよ

θが鈍角のとき
sinθ>0
cosθ<0
tanθ<0

３ θが鈍角でsinθ=2/3のときcosθ tanθの値（小数では答えないこと）を求めよ

投稿を締め切りました。




投稿情報 内容
NO.529967
･形無しさん(男性/18歳)
2009/10/24 00:47:57
 すいません 掛け算のところは解決しました

投稿情報 内容
NO.529961
･形無しさん(男性/18歳)
2009/10/24 00:26:58
 -√5/5 -（√5/5 ）というのはどちらも全体に-がついているということで合っているのでしょうか
掛け算の結果は合っているのはわかっているのですが（答を見たから）自分が始めに計算したら-12/5√5というよくわからない答になり 答を見て何回か計算してみても-2√5/5 ←この答に行き着かず困ってます

投稿情報 内容
NO.529957
･藤丸さん(男性/23歳)
2009/10/24 00:16:38
 ごめんなさい、勘違いしてました。３番のcosとtanの値は合ってますよ。
掛け算の結果も合ってるように見えますが…

投稿情報 内容
NO.529953
･藤丸さん(男性/23歳)
2009/10/24 00:06:49
 どちらでも変わらないと思いますが…
携帯で見辛いからか、質問の意図がわかってなかったらすみません。


あと、実は３番は計算しなくても、cos×tan＝sinで当たり前ですよね…

投稿情報 内容
NO.529951
･形無しさん(男性/18歳)
2009/10/24 00:00:38
 問題3の答は
tanθ-(2√5/5)cosθ-(√5/3)
であっているでしょうか
4/5×-（3/√5）
という問題があるのですが 計算したら-12/5√5 という間違った答になったのですが 計算の仕方がわからずに適当に計算したらこのような答になったのですが 正しい計算の過程をわかりやすく書いてもらえないでしょうか
答はこれとわかってます-(2√5/5)

投稿情報 内容
NO.529936
･形無しさん(男性/18歳)
2009/10/23 23:25:41
 問題１
1/5
-√5/5 どちら -（√5/5）
sinθ
-√5/5 どちら -（√5/5）
-2
2√5/5
-1
√5
2/√5
-1√5 どちら -（1√5）
どっちが合ってますか
-√5/5 どちら -（√5/5）
-√5/5 どちら -（√5/5）
-1√5 どちら -（1√5）

投稿情報 内容
NO.529927
･ﾎﾟﾁ★さん(男性/20歳)
2009/10/23 23:04:46
失礼します。

藤丸さんがおっしゃった方法で求まります。

単位円を描いて、符号に注意してくださいね^^

単位円を描くのは意外と有効です。

投稿情報 内容
NO.529914
･藤丸さん(男性/23歳)
2009/10/23 22:39:49
 １は合ってますよ。

簡単に答えると、

２はまず１と逆の方法でtanからcosを求めて、sinは同じ方法で求まります。

３は、sin二乗＋cos二乗＝１をつかってcosを求めたら、tan＝sin/cosで求まります。

投稿情報 内容
NO.529900
･形無しさん(男性/18歳)
2009/10/23 22:13:45
 今のところこんな感じです
２と３が解けてません
参考になるサイトとか知りませんか
答が合ってるかわかりません □のところの答だけでも構いません
□の隣に答を書きます
１ 次の空欄にあてはまる数式などを記入せよ
0ﾟ≦θ≦180ﾟでtanθ=-2のとき sinθ cosθの値（小数点では答えないこと）を次の2つの方法で求めよ
? 1+tan二乗θ=1/cos二乗θであるから
tanθ=-2を代入して整理するとcos二乗θ=□ 1/5
tanθ<0よりθが鈍角だから
cosθ<0なのでcosθ=□ -√5/5
またtanθ=□ sinθ /cosθより
sinθ=cosθ×tanθだから
sinθ=□ -√5/5 ×(□) -2 =□ 2√5/5

? tanθ=-2=2/-1より
右の図で
P=(□ -1 ,2)をとると
OP=□ √5 となるので
sinθ=□ 2/√5
corθ=□ -1/√5

投稿情報 内容
NO.529895
･藤丸さん(男性/23歳)
2009/10/23 22:05:55
 何処まで解けたんですか？
携帯からだとすべて答えるのは大変です…





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